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如下图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于两点.
(1)若两点的纵坐标分别为,求的值;
(2)已知点是单位圆上的一点,且,求的夹角

(1);(2).

解析试题分析:(1)由两点的纵坐标,可得正余弦值,进而求得;(2)利用向量的数量积可求得的夹角余弦,得出.
解:(1)因为两点的纵坐标分别为
所以,
又因为为锐角,为钝角,
所以,
所以.       4分
(2)因为是单位圆上的一点,所以,
又因为,所以,
因为点是单位圆上的一点,所以,即,
整理得,,
所以,
又因为
所以的夹角为.                             9分
考点:三角恒等变换,向量的数量积的坐标运算.

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