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    若数轴上不同的两点分别与实数对应，则线段的中点与实数对应，由此结论类比到平面得，若平面上不共线的三点分别与二元实数对对应，则的重心与                    对应.

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于数轴上不同的两点分别与实数对应，则线段的中点与实数对应，由此结论类比到平面得，若平面上不共线的三点分别与二元实数对对应，则的重心与三个数的算术平均数有关，即项对应。

    考点：类比推理

    点评：解决的关键是理解类比推理的性质，然后找到性质的相似之处，进而得到结论，属于基础题。

     

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    已知点分别是射线，上的动点，为坐标原点，且的面积为定值2．

    （I）求线段中点的轨迹的方程；

    （II）过点作直线，与曲线交于不同的两点，与射线分别交于点，若点恰为线段的两个三等分点，求此时直线的方程．

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    （II）过点作直线，与曲线交于不同的两点，与射线分别交于点，若点恰为线段的两个三等分点，求此时直线的方程．

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    （I）求线段中点的轨迹的方程；

    （II）过点作直线，与曲线交于不同的两点，与射线分别交于点，若点恰为线段的两个三等分点，求此时直线的方程．

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    (3)当m为定值时,过轨迹G上的点B(m,0)作一条直线l与双曲线E的右支交于不同的两点,且与直线y=x,y=-x分别交于M,N两点,求△MON周长的最小值.

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