Question

下列命题中：
①空集是任何集合的真子集；
②若整数n是合数，则n是偶数；
③若幂函数y=x^α在第一象限是增函数，则α＞0；
④

4

=±2；⑤1≥1．
真命题的个数有（　　）个

• A、2
• B、3个
• C、4个
• D、5个

Answer 1

分析：根据基本的数学知识进行判断是解决本题的关键，理解好有关符号的运用．正确的要进行证明，错误的要进行反例说明．

解答：解：由于空集不是它本身的真子集，故①错误；9是合数，但9不是偶数，故②错误．若幂函数y=x^α在第一象限是增函数，则α＞0是正确的，③是正确的；

4

=2或±

4

=±2才是对的，故④错误；由于1=1正确，故1≥1正确．因此，正确的只有③⑤两个．
故选A．

点评：本题考查命题的真假判断，要注意综合运用相关的数学知识进行辨别和选择．考查学生对基本数学知识的认识和把握能力，属于基本题型．