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直线l过抛物线y2=2px的焦点并且与抛物线相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点.

(Ⅰ)求证:4x1x2=p2

(Ⅱ)求证:对于这抛物线的任何给定一条弦CD,直线l不是CD的垂直平分线.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省微山一中高二上学期期中理科数学试卷 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,直线l过抛物线y2=4x的焦点F交抛物线于A、B两点.
(1) 若=8,求 直线l的斜率
(2)若=m,=n.求证为定值

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖北省高三第一次教学质量检测理科数学 题型:选择题

设斜率为2的直线l过抛物线y2ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线的方程为(  )

A.y2=±4x      B.y2=±8        C.y2=4x         D.y2=8x

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省高三第一次摸底考试理科数学 题型:选择题

设斜率为2的直线l过抛物线y2ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线的方程为(  )

A.y2=±4x      B.y2=±8        C.y2=4x         D.y2=8x

 

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科目:高中数学 来源:2013届山东省高二上学期期中理科数学试卷 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,直线l过抛物线y2=4x的焦点F交抛物线于A、B两点.

(1) 若=8,求 直线l的斜率

 (2)若=m,=n.求证为定值

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为(  )

(A)y2=±4x     (B)y2=±8x

(C)y2=4x          (D)y2=8x

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