练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=(
    1
    2
    )x    与函数y=lgx的图象的交点的横坐标（精确度0.1）约是（　　）
    分析：作出y=lg x，y=(
    1
    2
    )x    的图象，可以发现，函数y=(
    1
    2
    )x    与函数y=lgx的图象有唯一交点，即方程lg x=(
    1
    2
    )    x    有唯一解，记为x0，并且解在区间（1，2）内．利用函数零点的判定定理即可得出．
    解答：解　作出y=lg x，y=(
    1
    2
    )x    的图象，可以发现，函数y=(
    1
    2
    )x    与函数y=lgx的图象有唯一交点，方程lg x=(
    1
    2
    )    x    有唯一解，记为x0，并且解在区间（1，2）内．
    设f（x）=lg x-(
    1
    2
    )    x    ，用计算器计算
    得f（1）＜0，f（2）＞0⇒x0∈（1，2）；
    f（1.5）＜0，f（2）＞0⇒x0∈（1.5，2）；
    f（1.75）＜0，f（2）＞0⇒x0∈（1.75，2）；
    f（1.75）＜0，f（1.875）＞0⇒x0∈（1.75，1.875）；
    f（1.75）＜0，f（1.812 5 ）＞0⇒x0∈（1.75，1.812 5）；
    ∵|1.812 5-1.75|=0.062 5＜0.1，
    所以方程的近似解可取为1.812 5≈1.8．
    故选D．
    点评：熟练掌握函数零点的判定定理及二分法求函数零点的方法、数形结合思想是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=(
    12
    )x与函数y=logax(a＞0且a≠1)    两者的图象相交于点P（x0，y0），如果x0≥2，那么a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=(
    1
    2
    )    x    与函数y=-2x的图象关于（　　）
    A、x轴对称B、y轴对称
    C、直线y=x对称D、原点对称

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=(
    1
    2
    )    x    与函数y=-2x的图象关于（　　）
    A．x轴对称B．y轴对称
    C．直线y=x对称D．原点对称

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=(
    1
    2
    )x    与函数y=lgx的图象的交点的横坐标（精确度0.1）约是（　　）
    A．1.3B．1.4C．1.5D．1.8

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案