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    某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，以每个人被抽到的概率是0.2，向该中学抽取一个容量为n的样本，则n=
     
    ，若采用分层抽样，则高一年级，二年级和三年级分别抽取的人数为
     
    ．
    分析：根据每一个年级的人数，做出全校共有的人数，根据每个个体被抽到的概率是0.2，两者相乘得到样本容量，用每一个年级的人数乘以被抽到的概率，得到每一个年级要抽取的人数．
    解答：解：∵高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，
    ∴本校共有学生400+320+280=1000，
    ∵每个人被抽到的概率是0.2，
    ∴共从本校抽取0.2×1000=200，
    ∴高一年级，二年级和三年级分别抽取的人数为400×0.2=80，320×0.2=64，280×0.2=56，
    故答案为：200；80，64，56
    点评：本题考查分层抽样，是一个基础题，新课标在近几年的高考中出现过这样的问题，这种题目是一个送分题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了50名学生．调査结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般．
    （Ⅰ）试根据以上数据建立一个2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？
    （Ⅱ）将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1，2，3，4，5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1，2，3，4，5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率．
    附：K2=
    (a+b+c+d)(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    临界值表：
    P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•房山区一模）今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：
    高一年级 高二年级 高三年级
    10人 6人 4人
    （I）若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；
    （II）若将4名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高一年级的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了 50名学生.调査结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.

    （Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？

    高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表

     

    爱看课外书

    不爱看课外书

    总计

    作文水平好

     

     

     

    作文水平一般

     

     

     

    总计

     

     

     

    （Ⅱ）将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.

    参考公式：，其中.

    参考数据：

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    【解析】本试题主要考查了古典概型和列联表中独立性检验的运用。结合公式为判定两个分类变量的相关性，

    第二问中，确定

    结合互斥事件的概率求解得到。

    解：因为2×2列联表如下

     

    爱看课外书

    不爱看课外书

    总计

    作文水平好

     18

     6

     24

    作文水平一般

     7

     19

     26

    总计

     25

     25

     50

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年辽宁省高三第六次模拟考试数学文卷 题型：解答题

     

    （本小题满分12分）

    某中学研究性学习小组，为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了 50名学生.调査结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般.

    （Ⅰ）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？

    高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表

     

    爱看课外书

    不爱看课外书

    总计

    作文水平好

     

     

     

    作文水平一般

     [来源:学。科。网Z。X。X。K]

     

     

    总计

     

     

     

    （Ⅱ）将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.

    参考公式：，其中.

    参考数据：

    [来源:学*科*网]

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

     

     

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    科目：高中数学 来源：专项题 题型：解答题

    某中学研究性学习小组，为了考查高中学生的作文水平与爱看课外书的关系，在本校高三年级随机调查了50名学生，调查结果表明：在爱看课外书的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不爱看课外书的25人中有6 人作文水平好，另19人作文水平一般。
    （1）试根据以上数据建立一个2×2列联表，并运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系？
    （2）将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1，2，3，4，5，某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1，2，3，4，5，从这两组学生中各任选1人进行学习交流，求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率。
    附：K2的观测值计算公式：。
    临界值表：
    P（K2≥k0）
    0.10
    0.05
    0.025
    0.010
    0.005
    0.001
    k0
    2.706
    3.841
    5.024
    6.635
    7.879
    10.828

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