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    设x，y，a∈R+，且当x+2y=1 时，
    3
    x
    +
    a
    y
     的最小值为6
    		3
    ．则当
    1
    x
    +
    2
    y
    =1     时，3x+ay 的最小值是
    6
    		3
    6
    		3
    ．
    分析：由题设条件，可在
    3
    x
    +
    a
    y
    上乘以x+2y构造出积为定值的形式，由基本不等式求得
    3
    x
    +
    a
    y
     的最小值为3+2a+2
    		6a
    ，从而得到3+2a+2
    		6a
    =6
    		3
    ，同理可得当
    1
    x
    +
    2
    y
    =1     时，3x+ay 的最小值是3+2a+2
    		6a
    ，即可求得3x+ay 的最小值是6
    		3
    解答：解：由题意x，y，a∈R+，且当x+2y=1 时，
    3
    x
    +
    a
    y
     的最小值为6
    		3
    ．
    由于
    3
    x
    +
    a
    y
    =（
    3
    x
    +
    a
    y
    ）（x+2y）=3+2a+
    6y
    x
    +
    ax
    y
    ≥3+2a+2
    		6a
    ，等号当
    6y
    x
    =
    ax
    y
    时取到
    故有3+2a+2
    		6a
    =6
    		3

    ∴3x+ay=（3x+ay ）（
    1
    x
    +
    2
    y
    ）=3+2a+
    ay
    x
    +
    6x
    y
    ≥3+2a+2
    		6a
    =6
    		3
    ，等号当
    ay
    x
    =
    6x
    y
    时取到
    故答案为：6
    		3
    点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用，及构造出积为定值的技巧，解题的关键是由题设条件构造出积为定值的技巧，从而得出3+2a+2
    		6a
    =6
    		3
    ，本题中有一疑点，即两次利用基本不等式时，等号成立的条件可能不一样，此点不影响利用3+2a+2
    		6a
    求出3x+ay 的最小值是6
    		3
    ，这是因为3+2a+2
    		6a
    是一个常数，本题是一个中档题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    12
    34
    ．
    ①求矩阵A的逆矩阵B；
    ②若直线l经过矩阵B变换后的方程为y=x，求直线l的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为
    x=1+2cosα
    y=-1+2sinα
    （a为参数），点Q极坐标为（2，
    7
    4
    π）．
    （Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
    （Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    （I）关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范围．
    （II）设x，y，z∈R，且
    x2
    16
    +
    y2
    5
    +
    z2
    4
    =1    ，求x+y+z的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设x，y，a∈R+，且当x+2y=1 时，数学公式 的最小值为数学公式．则当数学公式 时，3x+ay 的最小值是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x，y，a∈R+，且当x+2y=1 时，
    3
    x
    +
    a
    y
     的最小值为6
    		3
    ．则当
    1
    x
    +
    2
    y
    =1     时，3x+ay 的最小值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x，y，a∈R+，且当x+2y=1 时，
    3
    x
    +
    a
    y
     的最小值为6
    		3
    ．则当
    1
    x
    +
    2
    y
    =1     时，3x+ay 的最小值是______．

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