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函数y=sinxcosx的最小值是________．

$\text{[math]}$
分析：由于y=sinxcosx= $\text{[math]}$ sin2x而x∈R故 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$
解答：∵y=sinxcosx
∴y= $\text{[math]}$ sin2x
又∵x∈R
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了已知三角函数求最值．当遇到此类问题时需利用二倍角公式和辅助角公式将三角函数转化为y=Asin（wx+∅）+k或y=Acos（Wx+∅）+k或y=tan（Wx+∅）+k的形式再结合定义域和正弦函数，余弦函数，正切函数的图象求解！

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函数y=sinxcosx的最小正周期是

．

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在下列命题中：
①α=2kπ+

（k∈Z）是tanα=

的充分不必要条件
②函数y=sinxcosx的最小正周期是2π
③在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为钝角三角形
④函数y=2sin（2x+

）+1图象的对称中心为(

kπ

，1)（k∈Z）．
其中正确的命题为

（请将正确命题的序号都填上）

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在下列命题中：
（1）α=2kπ+

（k∈Z）是tanα=

的充分不必要条件
（2）函数y=sinxcosx的最小正周期是2π
（3）在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为钝角三角形
（4）函数y=2sin（2x+

）+1图象的对称中心为（

kπ

，1）（k∈R）
（5）女大学生的身高预报体重的回归方程y′=0.849x-85.712，对于身高为172cm的女大学生可以得到其精确体重为60.316（kg）．
其中正确的命题为

（请将正确命题的序号都填上）

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．

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