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    （选做题）若直线l：y=k（x-2）与曲线数学公式（参数θ∈R）有唯一的公共点，则实数k=________．


    分析：把圆的参数方程化为普通方程后，找出圆心坐标和圆的半径，根据直线与圆有唯一的公共点得到直线与圆相切，利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，让d等于圆的半径列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
    解答：把曲线C的方程化为普通方程得：x2+y2=1，
    圆心坐标为（0，0），半径r=1，
    因为直线与圆有唯一的公共点，即相切，
    所以圆心到直线的距离d==r=1，即k2=，
    解得：k=±．
    故答案为：
    点评：此题考查学生会将圆的参数方程化为普通方程，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，掌握直线与圆相切时满足的条件，是一道中档题．
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    （选做题）若直线l：y=k（x-2）与曲线C：
    x=cosθ
    y=sinθ
    （参数θ∈R）有唯一的公共点，则实数k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•惠州一模）（坐标系与参数方程选做题）
    若直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    4
    )=3
    		2
    ，曲线C：ρ=1上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为
    3
    		2
    +1
    3
    		2
    +1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•昌平区一模）（坐标系与参数方程选做题） 若直线l：x-
    		3
    y=0    与曲线C：
    x=a+
    		2
    cos?
    y=
    		2
    sin?
    （?为参数，a＞0）有两个公共点A，B，且|AB|=2，则实数a的值为
    2
    2
    ；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，x轴正方向为极轴建立坐标系，则曲线C的极坐标方程为
    ρ2-4ρcosθ+2=0
    ρ2-4ρcosθ+2=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （A）（几何证明选做题）
    如图，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD•DC=
    7
    7
    ．
    （B）（极坐标系与参数方程选做题）
    若直线l：x-
    		3
    y=0    与曲线C：
    x=a+
    		2
    cos?
    y=
    		2
    sin?
    (?    为参数，a＞0）有两个公共点A、B，且|AB|=2，则实数a的值为
    2
    2
    ．
    （C）（不等式选做题）
    不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集为
    .
    x 
      
    .
    -1＜x＜1
    .
    x 
      
    .
    -1＜x＜1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•咸阳三模）（考生注意：请在下列三道试题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（不等式选做题）若不等式|2a-1|≤ |x+
    1
    x
    |    对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围为
    [-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    [-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    ．
    B．（几何证明选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为
    30°
    30°
    ．
    C．（极坐标与参数方程选做题）若直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    4
    )=3
    		2
    ，圆C：
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为
    3
    		2
    +1
    3
    		2
    +1
    ．

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