Question

19．给出下列命题：
①两两相交的三条直线共面；
②两条相交直线上的三个点可以确定一个平面；
③梯形是平面图形；
④一条直线和一个点可以确定一个平面；
⑤两条相交直线可以确定一个平面；
⑥若点P不在平面α内，A，B，C三点都在平面α内，则P，A，B，C四点不在同一平面内．
其中正确的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用公理2及其推论即可判断出正误．

解答 解：①两两相交的三条直线，若相交于同一点，则不一定共面，因此不正确；
②两条相交直线上的三个点若在同一条直线上，则不能确定一个平面，不正确；
③梯形由于有上下两底平行，因此梯形是平面图形，正确；
④一条直线和平面外的一个点可以确定一个平面，因此④不正确；
⑤两条相交直线可以确定一个平面，正确；
⑥若点P不在平面α内，A，B，C三点都在平面α内且在一条直线上时，则P，A，B，C四点在同一平面内，因此不正确．
其中正确的个数是2．
故选：B．

点评 本题考查了公理2及其推论的应用，考查了空间想象能力与推理能力，属于中档题．