Question

19．甲、乙两人独立地从四门选修课程中任选两门进行学习，记两人所选课程相同的门数为ξ，则Eξ=（　　）

• A． 1
• B． $\frac{3}{2}$
• C． 2
• D． $\frac{5}{2}$

Answer 1

分析 由已知得ξ=0，1，2分别求出相应的概率，由此能求出Eξ．

解答 解：由已知得ξ=0，1，2．
P（ξ=0）=$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{C}_{4}^{2}{C}_{4}^{2}}$=$\frac{1}{6}$，
P（ξ=1）=$\frac{{C}_{4}^{1}{C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}}{{C}_{4}^{2}{C}_{4}^{2}}$=$\frac{2}{3}$，
P（ξ=2）=$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{4}^{2}{C}_{4}^{2}}$=$\frac{1}{6}$，
∴Eξ=0×$\frac{1}{6}$+1×$\frac{2}{3}$+2×$\frac{1}{6}$=1．
故选：A．

点评 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题．