里氏震级是一种表明地震能量大小的尺度.里氏震级M的计算公式为M=lgA-lgA0.其中.A是被测地震的最大振幅.A0是“标准地震的掁幅(使用标准地震振幅是为了修正测量时出现的偏差)．则7级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的( ) A.2倍B.20倍C.100倍D.200倍题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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里氏震级是一种表明地震能量大小的尺度，里氏震级M的计算公式为M=lgA-lgA₀，其中，A是被测地震的最大振幅，A₀是“标准地震”的掁幅（使用标准地震振幅是为了修正测量时出现的偏差）．则7级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的（　　）

A、2倍

B、20倍

C、100倍

D、200倍

分析：先求出7级地震的最大振幅与5级地震的最大振幅（用A₀表示），然后二者相比即可得到答案．

解答：解：设7级地震的最大振幅是A，5级地震的最大振幅是B，则由题意可得
7=lgA-lgA₀=lg

，5=lgB-lgA₀=lg

∴A=A₀×10⁷，B=A₀×10⁵∴

=100
故选C．

点评：本题主要考查对数的运算性质和指数式与对数式的互化．属基础题．

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20世纪30年代，里克特（C．F．Richter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：M=lgA-lgA₀，其中，A是被测地震的最大振幅，A₀是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．
（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）；
（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？
（以下数据供参考：lg2≈0.3010，lg3≈0.4770）

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20世纪30年代，里克特（C．F．Richter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用地震仪测量地震能量的等级，地震能量越大，地震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：M=lgA-lgA₀，其中A是被测地震的最大振幅，A₀是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．假设在一次地震中，一个距离震中100km的测震仪记录的最大振幅是20，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为

4.3

（精确到0.1，已知lg2≈0.3010）．

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20世纪30年代，里克特（C．F．Richter）制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M=lgA-lgA₀．
其中，A是被测地震的最大振幅，A₀是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．（已知：lg2=0.30；lg3=0.48；10^0.6=3.98；10^0.4=2.51）
（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅20，此时标准地震的振幅是0.001，则这次地震的震级为

4.3

（精确到0.1）
（2）5级地震给人的震感已比较明显，则7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的

398

倍（精确到1）

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题