【题目】给出如下三个命题: ①若“p∧q”为假命题,则p,q均为假命题;
②命题“若a>b,则2a>bb﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”;
③在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.
其中不正确命题的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
【答案】C
【解析】解:①∵p,q中只要有一个假命题,就有p∧q为假命题,∴命题①错误; ②命题“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”,正确.
③由正弦定理知a=2RsinA,b=2RsinB,∵sinA>sinB,∴a>b,∴A>B;
反之,∵A>B,∴a>b,∵a=2RsinA,b=2RsinB,∴sinA>sinB,
∴在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件,正确.
故选:C
【考点精析】通过灵活运用命题的真假判断与应用,掌握两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系即可以解答此题.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】定义在R的奇函数f(x),当x<0时,f(x)=﹣x2+x,则x>0时,f(x)等于( )
A.x2+x
B.﹣x2+x
C.﹣x2﹣x
D.x2﹣x
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价为180元时,房间会全部住满;当每个房间的定价增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客入住房间,宾馆每间每天将花费20元的各种费用.当房间定价为多少的时候,宾馆获得的利润最大?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】从一批产品中取出三件产品,设A表示事件“三件产品全不是次品”,B表示事件“三件产品全是次品”,C表示事件“三件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是( )
A.事件A与C互斥
B.任何两个事件均互斥
C.事件B与C互斥
D.任何两个事件均不互斥
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数y=f(x=2)是偶函数,且当x≠2时其导函数f′(x)满足(x﹣2)f′(x)>0,若2<a<3,则下列不等式式成立的是( )
A.f(2a)<f(3)<f(log2a)
B.f(3)<f(log2a)<f(2a)
C.f(log2a)<f(3)<f(2a)
D.f(log2a)<f(2a)<f(3)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】从一堆产品(其中正品与次品数均多于2件)中任取2件,观察正品件数和次品件数,则下列每对事件中,是对立事件的是( )
A.恰好有1件次品和恰好有两件次品
B.至少有1件次品和全是次品
C.至少有1件次品和全是正品
D.至少有1件正品和至少有1件次品
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】总体由编号为01,02,…,29,30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取4个个体.选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出的第4个个体的编号为
7806 6572 0802 6314 2947 1821 9800 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01,02,03,…,32,33这33个二位号码中选取,小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码,选取方法是从第1行第9列和第10列的数字开始从左到右依次选取两个数字,则第四个被选中的红色球号码为( )
81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85 |
06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49 |
A.12
B.33
C.06
D.16
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com