Question

【题目】给出如下三个命题： ①若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞bb﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”；
③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
其中不正确命题的个数是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①∵p，q中只要有一个假命题，就有p∧q为假命题，∴命题①错误； ②命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”，正确．
③由正弦定理知a=2RsinA，b=2RsinB，∵sinA＞sinB，∴a＞b，∴A＞B；
反之，∵A＞B，∴a＞b，∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA＞sinB，
∴在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件，正确．
故选：C
【考点精析】通过灵活运用命题的真假判断与应用，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系即可以解答此题．