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    在平面直角坐标系中，菱形OABC的两个项点为O（0，0），A（1，1），且
    OA
    •
    OC
    =1，则
    AB
    •
    AC
    等于
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由条件求出向量OA，OC的模，再由数量积的定义求出∠AOC，从而得到∠BAC，再由数量积的定义求出
    AB
    •
    AC
    ．
    解答： 解：∵菱形OABC的两个顶点为O（0，0），A（1，1），
    ∴|
    OA
    |=|
    OC
    |=|
    AB
    |=
    		2
    ，
    ∵
    OA
    •
    OC
    =1，∴
    OA
    •
    OC
    =
    		2
    ×
    		2
    cos∠AOC=1，
    ∴∠AOC=
    π
    3
    ，
    ∴|
    OA
    |=|
    OC
    |=|
    AC
    |=
    		2
    ，∠BAC=
    π
    3
    ，
    ∴
    AB
    •
    AC
    =
    		2
    ×
    		2
    ×cos∠BAC=2×
    1
    2
    =1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查两向量的数量积的定义和向量的模的公式，考查基本的运算能力，是一道基础题．
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    若等差数列{an}的公差d≠0，且a2、a5、a14恰成公比为q的等比数列，则q=
     
    ．

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    下列有关命题的说法：
    ①命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
    ②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；
    ③若命题“?x∈R，x2+x+a＜0”是假命题，则实数a的取值范围为[
    1
    4
    ，+∞）；
    ④函数y=2+loga（x-2）（a＞0且a≠1）的图象必经过点（3，2）；
    其中正确的有
     
    ．

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    向量
    a
    =（-1，2，3），
    b
    =（2，-3，1），则
    a
    +
    b
    =
     
    ．

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    求曲线f（x）=x3+2x+1在点（1，4）处的切线方程
     
    ．

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    已知复数z=（2-i）2，则复数z的实部等于
     
    ．

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    已知等差数列{an}，若a1+a3+a5=9，则a2+a4=
     
    ．

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    在等比数列{an}中，a1+a2=40，a3+a4=60，则a7+a8=（　　）
    A、80B、90
    C、100D、135

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a是在区间[-3，0]上的任意一个实数，b是在区间[-2，0]上任意一个实数，则使原点到直线（a+1）x-（1-b）y+
    		2
    =0的距离不大于1的概率为（　　）
    A、
    5
    6
    -
    π
    12
    B、
    π
    12
    -
    1
    6
    C、
    7
    6
    -
    π
    12
    D、以上都不对

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