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    求曲线f（x）=x3+2x+1在点（1，4）处的切线方程
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求函数的导数，利用导数的几何意义即可求出对应的切线方程．
    解答： 解：∵f（x）=x3+2x+1，
    ∴f′（x）=3x2+2，
    则f′（1）=3+2=5，
    即f（x）在点（1，4）处的切线斜率k=f′（1）=5，
    则对应的切线方程为y-4=5（x-1），即y=5x-1
    故答案为：y=5x-1
    点评：本题主要考查函数切线的求解，利用导数的几何意义是解决本题的关键．
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