Question

三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数为(    )

A.25            B.26                C.36                  D.37

Answer 1

解析：另两边边长由x、y表示，且不妨设1≤x≤y≤11,要构成三角形，必须x+y≥12.

当y取值11时，x=1,2,3, …,11，可有11个三角形.

当y取值10时，x=2,3, …,10,可有9个三角形.

……

当y取值6时，x也只能取6,只有一个三角形.

∴所求三角形的个数为11+9+7+5+3+1=36.

答案：C