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[2014·广东四校联考]已知函数y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=2x-1,则函数g(x)=x2+f(x)在点(2,g(2))处的切线方程为________.
6x-y-5=0
因为y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=2x-1,所以f′(2)=2,f(2)=3.由g(x)=x2+f(x)得g′(x)=2x+f′(x),所以g(2)=22+f(2)=7,即点(2,g(2))为(2,7),g′(2)=4+f′(2)=6,所以g(x)=x2+f(x)在点(2,g(2))处的切线方程为y-7=6(x-2),即6x-y-5=0.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若 求函数的单调区间;
(3)若不等式恒成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数).
⑴ 若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,求上的最小值;
⑵ 若存在,使,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数的图像在x=1处的切线与直线垂直,则
实数的值为               .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若曲线y=ax2-ln x在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数y=f(x)的图象在M(1,f(1))处的切线方程是+2,
则f(1)+f′(1)=     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)(2011•陕西)如图,从点P1(0,0)做x轴的垂线交曲线y=ex于点Q1(0,1),曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2,再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2,依次重复上述过程得到一系列点:P1,Q1;P2,Q2…;Pn,Qn,记Pk点的坐标为(xk,0)(k=1,2,…,n).

(Ⅰ)试求xk与xk﹣1的关系(2≤k≤n);
(Ⅱ)求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ),使得函数的切线斜率,求实数的取值范围;
(Ⅱ)求的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数).
(1)求的单调递增区间;
(2)在锐角三角形中,分别是角的对边,若的面积为,求的值.

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