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    已知数列{ an }是正项等比数列，若a1=32，a4=4，记bn=log2 an，则数列{bn}的前n项和sn的最大值为
    （　　）
    分析：由题意求出等比数列的公比，然后求出等比数列的通项公式，代入bn=log2 an，得到数列{bn}为等差数列，写出前n项和后利用二次函数求最值．
    解答：解：设正项等比数列{ an }的公比为q（q＞0），
    由a1=32，a4=4，得q3=
    a4
    a1
    =
    4
    32
    =
    1
    8
    ，∴q=
    1
    2
    ．
    则an=a1qn-1=32×(
    1
    2
    )n-1=26-n    ．
    ∴bn=log2 an=log226-n=6-n．
    则b1=5，
    由bn+1-bn=6-（n+1）-（6-n）=-1．
    ∴数列{bn}是以5为首项，以-1为公差的等差数列．
    则数列{bn}的前n项和Sn=5n+
    n(n-1)(-1)
    2
    =-
    n2
    2
    +
    11n
    2
    ．
    ∴当n=5或6时，Sn有最大值为15．
    故选C．
    点评：本题考查了等比数列的性质，考查了等差关系的确定，训练了利用二次函数求最值，是中档题．
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    1
    2
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    n+1
    2n
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    （1）证明数列{bn}是等比数列，并求其通项公式：
    （2）求数列{an}的前n项和Sn
    （3）在（2）的条件下，若集合{n|
    (n2+n)(2-Sn)
    n+2
    ≥λ，n∈N*}=∅．求实数λ的取值范围．

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    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an
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    已知数列数列{an}前n项和Sn=-
    1
    2
    n2+kn    （其中k∈N*），且Sn的最大值为8．
    （Ⅰ）确定常数k并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=9-2an，求数列{
    1
    bnbn+1
    }    前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{log2(an-1)}(n∈N+)为等差数列，且a1=3，a2=5，则
    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列中{an}中a1=3，a2=5，其前n项和为Sn，满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3)．
    （1）试求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    2n-1
    an•an+1
    ，Tn是数列{bn}的前n项和，证明：Tn＜
    1
    6
    ．

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