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    设P=a+
    1
    a-2
    (2＜a＜3)，Q=log
    1
    2
    (x2+
    1
    16
    )    则P、Q的大小关系是（　　）
    A．P≤QB．P＜QC．P≥QD．P＞Q
    ∵2＜a＜3
    ∴0＜a-2＜1
    ∴P=a+
    1
    a-2
    =a-2+
    1
    a-2
    +2≥2
    		(a-2)
    1
    a-2
    +2    =4
    当且仅当a-2=1时取等号，而a-2取不到1则P＞4
    ∵x2+
    1
    16
    ≥
    1
    16
    ，y=log
    1
    2
    x    在（0，+∞）上单调递减
    ∴Q=log
    1
    2
    (x2+
    1
    16
    )≤log
    1
    2
    1
    16
    =4
    ∴P＞Q
    故选D．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设 P（x，y），Q（x′，y′） 是椭圆 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）上的两点，则下列四个结论：①a2+b2≥（x+y）2；②
    1
    x2
    +
    1
    y2
    ≥(
    1
    a
    +
    1
    b
    )2    ；③
    a2
    x2
    +
    b2
    y2
    ≥4    ；④
    xx′
    a2
    +
    yy′
    b2
    ≤1    ．其中正确的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过
    N点的切线交CA的延长线于P．
    （1）求证：PM2=PA•PC；
    （2）若⊙O的半径为2
    		3
    ，OA=
    		3
    OM，求MN的长．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵M=
    .
    1a
    b1
    .
    的作用下变换为曲线x2-2y2=1，求实数a，b的值；
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t 
    y=-1-
    3
    5
    t 
    （t为参数），求直线l被圆C所截得的弦长．
    D．选修4-5：不等式选讲
    设a，b，c均为正实数．
    （1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
    （2）求证：
    1
    2a
    +
    1
    2b
    +
    1
    2c
    ≥
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    +
    1
    a+b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P=a+
    1
    a-2
    (2＜a＜3)，Q=log
    1
    2
    (x2+
    1
    16
    )    则P、Q的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设 P（x，y），Q（x′，y′） 是椭圆 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）上的两点，则下列四个结论：①a2+b2≥（x+y）2；②
    1
    x2
    +
    1
    y2
    ≥(
    1
    a
    +
    1
    b
    )2    ；③
    a2
    x2
    +
    b2
    y2
    ≥4    ；④
    xx′
    a2
    +
    yy′
    b2
    ≤1    ．其中正确的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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