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    如图，几何体E－ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD．

    (Ⅰ)求证：BE＝DE；

    (Ⅱ)若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．

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    		2
    a    ，E为CC1的中点，F为AB的中点．
    （Ⅰ）求证：△DB1E为等腰直角三角形；
    （Ⅱ）求二面角B1-DE-F的余弦值．

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    		2
    a    ，E为CC1的中点．
    （Ⅰ）求证：△DB1E为等腰直角三角形；
    （Ⅱ）求证：AC∥面DB1E．

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    科目：高中数学 来源：青岛一模 题型：解答题

    如图，几何体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，AB=a，面B1C1D1∥面ABCD，BB1、CC1、DD1都垂直于面ABCD，且BB1=
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    a    ，E为CC1的中点，F为AB的中点．
    （Ⅰ）求证：△DB1E为等腰直角三角形；
    （Ⅱ）求二面角B1-DE-F的余弦值．
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    科目：高中数学 来源：2013年山东省青岛市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，几何体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，AB=a，面B1C1D1∥面ABCD，BB1、CC1、DD1都垂直于面ABCD，且，E为CC1的中点，F为AB的中点．
    （Ⅰ）求证：△DB1E为等腰直角三角形；
    （Ⅱ）求二面角B1-DE-F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2013年河北省衡水中学高考数学六模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，几何体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，AB=a，面B1C1D1∥面ABCD，BB1、CC1、DD1都垂直于面ABCD，且，E为CC1的中点，F为AB的中点．
    （Ⅰ）求证：△DB1E为等腰直角三角形；
    （Ⅱ）求二面角B1-DE-F的余弦值．

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