Question

【题目】2018年秋季，我省高一年级全面实行新高考政策，为了调查学生对新政策的了解情况，准备从某校高一三个班级抽取10名学生参加调查.已知三个班级学生人数分别为40人，30人，30人.考虑使用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按三个班级依次统一编号为1,2，…，100；使用系统抽样，将学生统一编号为1,2，…，100，并将整个编号依次分为10段.如果抽得的号码有下列四种情况：

①7,17,27,37,47,57,67,77，87,97；②3,9,15,33,43,53,65,75,85,95；

③9,19,29,39,49,59,69,79,89,99,；④2,12,22,32,42,52,62,73,83,96.

关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）

A. ①③都可能为分层抽样 B. ②④都不能为分层抽样

C. ①④都可能为系统抽样 D. ②③都不能为系统抽样

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据题意，结合三种抽样方法得到数据的特点是：系统抽样方法得到的数据每个数据与前一个数据的差都是10，分层抽样方法得到的数据在1--40之间的有4个，41—70之间的有3个，71—100之间的有3个；依次分析四组数据，即可得出结果.

对于①，既满足系统抽样的数据特征，又满足分层抽样的数据特征，所以可能是分层抽样或系统抽样；

对于②，只满足分层抽样的数据特征，所以可能是分层抽样；

对于③，既满足系统抽样的数据特征，又满足分层抽样的数据特征，所以可能是分层抽样或系统抽样；

对于④，只满足分层抽样的数据特征，所以可能是分层抽样；

故选A.