精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数y=-
4x-x2
的单调递增区间为
[2,4]
[2,4]
分析:根据题意可得:函数的定义域为:[0,4].令t=4x-x2,再由二次函数的性质可得:t=4x-x2在[2,4]上单调递减,进而得到原函数的递增区间.
解答:解:因为函数y=-
4x-x2

所以函数的定义域为:[0,4].
令t=4x-x2
所以由二次函数的性质可得:t=4x-x2在[2,4]上单调递减,
所以函数y=-
4x-x2
在[2,4]上单调递减.
故答案为:[2,4].
点评:本题主要考查函数的单调性,解决此类问题的关键是熟练掌握二次函数的单调性与带有根式函数的定义域,并且正确运用“同增异减”的性质解决复合函数的单调区间问题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=|4x-x2|图象与函数y=a(a∈R)图象有四个公共点,则a的取值范围是
(0,4)
(0,4)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
4x-x2
的单调递减区间为
[2,4]
[2,4]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数y=-
4x-x2
的单调递增区间为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数y=
4x-x2
的单调递减区间为______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案