Question

 二次函数的图象顶点为，且图象在轴上截得的线段长为8.

(Ⅰ)求函数的解析式；

（Ⅱ）令.

（ⅰ）求函数在上的最小值；

（ⅱ）若时，不等式恒成立，试求实数的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：(1)由题意设，与轴的交点坐标为

∴

∵，由韦达定理可得.

∴,  ∴

∴

(2)

（ⅰ）当时，；

      当时，．

（ⅱ）①当时，恒成立，只需，即，显然成立，∴.

②当时，恒成立，只需，即，即，∴.

③当时，恒成立，只需，即，即，

这与 矛盾，故舍去．

综上所述，的取值范围是