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已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数.
(1)求的表达式;(2)讨论的单调性,并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.
(1)  (2)在区间[1,2]上的最大值为,最小值为
解:(I)由题意得,因此
,因为函数是奇函数,所以,即,从而解得,因此
(II)由(I)知,所以,令,则当时,。从而,在区间上是减函数;当时,。从而,在区间上市增函数。
由上面讨论知,在区间[1,2]上的最大值和最小值只能在时取得,而,因此在区间[1,2]上的最大值为,最小值为
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题共14分)函数.
(1)①试用含有的式子表示;②求的单调区间;
(2)对于函数图像上的不同两点,如果在函数图像上存在点(其中之间),使得点处的切线,则称存在“伴随切线”,当时,又称存在“中值伴随切线”。试问:在函数的图像上是否存在两点,使得存在“中值伴随切线”?若存在,求出的坐标;若不存在,说明理由。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(10分) 设函数求证:
(1)
(2)函数在区间(0,2)内至少有一个零点;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数,对于任意的,恒有
(1)证明:当时,
(2)如果不等式恒成立,求的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

时,函数时取得最大值,则a的取值范围是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数,若>0,>0,则函数在区间内(   )
A.一定有零点B.一定没有零点
C.可能有两个零点D.至多有一个零点

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数 ,方程的两个根为,
满足,那么当时,的大小关系为(      )
   B     C    D 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上递减,则a的取值范围是  (   )
A.B.C.(-∞,5)D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知 , , 则等于(   )
A.1B.3C.15D.17

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