(10分) 设函数
求证:
(1)
;
(2)函数
在区间(0,2)内至少有一个零点;
证明:(1)
又
……………………2分
又2c=-3a-2b 由3a>2c>2b ∴3
a>-3
a-2
b>2
b∵
a>0
………………………………………………4分
(2)∵f(0)=c,f(2)=4
a+2
b+
c=
a-c………………………………6分
①当c>0时,∵
a>0,∴f(0)=c>0且
∴函数f(x)在区间(0,1
)内至少有一个零点……………………8分
②当c≤0时,∵a>0
∴函数
f(
x)在区间(1,2)内至少有一个零点.
综合①②得
f(
x)在(0,2)内至少有一个零点……………………
……10分
练习册系列答案
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-1)x
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(其中常数a,b∈R),
是奇函数.
(1)求
的表达式;(2)讨论
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在区间[1,2]上的最大值和最小值.
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已知
① 求证:
在上为增函数
② 若
在
上的值域为
,求
的值。
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只有正根,则
的取值范围是 ( ).
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设
在
上存在
,使得
,则
的取值范围( )
A
B
C
D
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若二次函数
在区间
上为减函数,那么( )
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