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    函数y=sin
    		x
    的值域是
    [-1，1]
    [-1，1]
    ．
    分析：设
    		x
    =t（t≥0），函数变为y=sint．根据正弦函数的最值的结论，可得当t=
    π
    2
    时y=sint的最大值为1；当t=
    3π
    2
    时y=sint的最小值为-1．由此可得函数y=sin
    		x
    的最大值和最小值，得到函数y=sin
    		x
    的值域．
    解答：解：设
    		x
    =t（t≥0），
    ∵y=sint在区间[0，+∞）上，当t=
    π
    2
    时有最大值为1，
    当t=
    3π
    2
    时有最小值为-1
    ∴当x=
    π2
    4
    时，函数y=sin
    		x
    的最大值为1；
    当x=
    9π2
    4
    时，函数y=sin
    		x
    的最小值为-1
    因此，函数y=sin
    		x
    的值域是[-1，1]
    故答案为：[-1，1]
    点评：本题给出函数y=sin
    		x
    ，求它的值域．着重考查了换元法求函数的值域和函数的值域与最值求法等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[-1，
    1
    2
    ]    ，给出以下四个结论：
    ①b-a的最小值为
    2π
    3

    ②b-a的最大值为
    4π
    3

    ③a不可能等于2kπ-
    π
    6
    (k∈z)
    ④b不可能等于2kπ-
    π
    6
    (k∈z)    其中正确的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域是[-1，
    1
    2
    ]    ，则b-a的最大值与最小值之和是（　　）
    A、
    4
    3
    π
    B、2π
    C、
    8
    3
    π
    D、4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
    π
    2
    )    在同一个周期内，当x=
    π
    4
    时y取最大值1，当x=
    7π
    12
    时，y取最小值-1．
    （1）求函数的解析式y=f（x）．
    （2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f（x）的图象？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确命题的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．
    ①若sin（3π+α）=-
    1
    2
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ，则sin（
    7π
    2
    -α）的值是
    		3
    2
    ；
    ②终边在y轴上的角的集合是{α|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z    }；
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象与函数Y=X的图象有3个公共点；
    ④把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    ⑤函数y=sin（x-
    π
    3
    ）的一个对称中心是（-
    2π
    3
    ，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinx的最大值是（　　）

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