Question

某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当居民用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元．若某月某用户用水量为x吨，交水费为y元．
（1）求y关于x的函数关系；
（2）若某用户某月交水费为31.2元，求该用户该月的用水量．

Answer 1

分析：（1）根据居民自来水收费标准，可知y关于x的函数是分段函数，求出各段上的函数解析式，即可得到y关于x的函数关系；
（2）根据31.2＞1.8×4=7.2，可得方程3x-4.8=31.2，从可求该用户该月的用水量．

解答：解：（1）由题意，每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当居民用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，可得
0≤x≤4时，y=1.8x；x＞4时，y=1.8×4+3（x-4）=3x-4.8
∴水费y关于用水量x的函数为：y=

1.8x，(0≤x≤4) 3x-4.8，(x＞4)

（2）由于31.2＞1.8×4=7.2
∴3x-4.8=31.2，可得x=12
即该用户该月的用水量为12吨．

点评：本题考查函数模型的构建，考查分段函数，考查利用函数模型解决实际问题，属于基础题．