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    如果直线l将圆C：（x-2）2+（y+3）2=13平分，那么坐标原点O到直线l的最大距离为
     
    ．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先考虑斜率不存在时，的情况，再看斜率存在时，设出直线的方程，利用点到直线的距离建立关于k的一元二次方程，利用判别式法求得d的范围．
    解答： 解：当直线的斜率不存在时，直线的方程为x=2，原点到直线l的距离为2，
    当斜率存在时，设为k，则直线的方程为y+3=k（x-2），整理得kx-y-2k-3=0，
    原点到直线l的距离d=
    |2k+3|
    		1+k2
    ，
    d2=
    (2k+3)2
    1+k2
    ，整理得（4-d2）k2+12k+9-d=0，
    △=144-4（4-d2）（9-d）≥0，
    求得0＜d≤
    		13
    ，
    故坐标原点O到直线l的最大距离为
    		13
    ．
    故答案为：
    		13
    点评：本题主要考查了直线的位置关系．解题的过程中不要忘了斜率不存在的情况．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长方体A1B1C1D1-ABCD的高为
    		2
    ，两个底面均为边长1的正方形．
    （1）求证：BD∥平面A1B1C1D1；
    （2）求异面直线A1C与AD所成角的大小；
    （3）求二面角A1-BD-A的平面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x0，y0），圆O：x2+y2=r2（r＞O），直线l：x0x+y0y=r2，有以下几个结论：
    （1）若点p在圆O上，则直线l与圆O相切；
    （2）若点p在圆O外，则直线l与圆O相离；
    （3）若点p在圆O内，则直线l与圆O相交；
    （4）无论点p在何处，直线l与圆O恒相切．
    其中正确的个数是
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义域为R，周期为4的奇函数，且当x∈[0，2]时，f（x）=|x-1|-1，则方程f（x）=log4x根的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，等边△ABC的边长为a，将它沿平行于BC的线段PQ折起，使平面A′PQ⊥平面BPQC，若折叠后A′B的长为d，则d的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的焦点坐标为（4，0），（-4，0），椭圆上一点到两焦点的距离之和为10，则椭圆的标准方程为（　　）
    A、
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1
    B、
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1
    C、
    x2
    9
    +
    y2
    25
    =1
    D、
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高（单位cm）
    区间界限[122，126）[126，130）[130，134）[134，138）[138，142）[142，146）
    人数5810223320 
    区间界限[146，150）[150，154）[154，158） 
    人数1165
    （1）列出样本频率分布表﹔画出频率分布直方图；
    （2）估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比；
    （3）并根据直方图计算这120人的身高平均数，众数，中位数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax-1（a为常数），曲线y=f（x）在与y轴的交点A处的切线斜率为-1．
    （Ⅰ）求a的值及函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）证明：当x＞0时，ex＞x2+1；
    （Ⅲ）证明：当n∈N*时，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞ln
    (n+1)3
    (3e)n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若函数y=mx2-6x+2的图象与x轴只有一个公共点，求m的值；
    （2）若方程4（x2-3x）+k-3=0没有实数根，求k的取值范围．

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