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    设的三个内角分别为.向量共线.

    （Ⅰ）求角的大小；

    （Ⅱ）设角的对边分别是，且满足，试判断的形状．

     

    【答案】

    （Ⅰ）C=；（Ⅱ）△为等边三角形

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）∵与共线，∴          3分

     ∴C=                              6分

    （Ⅱ）由已知 根据余弦定理可得：               8分

    联立解得：  

    ，所以△为等边三角形，                 12分

    考点：本题考查了数量积的坐标运算及三角函数的恒等变换、余弦定理

    点评：三角形的形状的判定常常通过正弦定理和余弦定理,将已知条件中的边角关系转化为纯边或纯角的关系，寻找边之间的关系或角之间关系来判定.一般的，利用正弦定理的公式，，，可将边转化为角的三角函数关系，然后利用三角函数恒等式进行化简，其中往往用到三角形内角和定理：；利用余弦定理公式，，，可将有关三角形中的角的余弦转化为边的关系，然后充分利用代数知识来解决问题.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角分别为A，B，C．向量
    m
    =(1，cos
    C
    2
    )与
    n
    =(
    		3
    sin
    C
    2
    +cos
    C
    2
    ，
    3
    2
    )    共线．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）设角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区二模）已知向量
    m
    =(2cos
    x
    2
    ，1)    ，
    n
    =(cos
    x
    2
    ，-1)    ，（x∈R），设函数f(x)=
    m
    •
    n
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）已知锐角△ABC的三个内角分别为A、B、C，若f(A)=
    5
    13
    ，f(B)=
    3
    5
    ，求f（C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C．
    （1）设
    BC
    •
    CA
    =
    CA
    •
    AB
    ，求证△ABC是等腰三角形；
    （2）设向量
    s
    =(2sinC，-
    		3
    )    ，
    t
    =(cos2C，2cos2
    C
    2
    -1)    ，且
    s
    ∥
    t
    ，若sinA=
    12
    13
    ，求sin(
    π
    3
    -B)    的值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海浦东高三第六次联考理科数学 题型：填空题

    设的三个内角分别为、、，则下列条件中

    能够确定为钝角三角形的条件共有________个．

    ①；

    ②；

    ③；

    ④。

     

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