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已知函数
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式存在实数解,求实数的取值范围.

(1);(2)

解析试题分析:(1)当时,不等式,化简可得,或,或
解出每个不等式组的解集,再取并集,即为所求.
(2)令,则由绝对值的意义可得的最小值为,依题意可得,由此求得实数的取值范围.
试题解析:(1)当时,不等式可化为,化简可得,或,或.解得,即所求解集为
(2)令,则,所以的最小值为
依题意可得,即.故实数的取值范围是
考点:绝对值不等式的解法;函数的零点.

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