解关于x的不等式:≤
详见解析
解析试题分析:首先移项化简,得≥,对m进行分类讨论,分别讨论m=0,m>0,m<0的情形,即可得到结果..
试题解析:解:原不等式化为≥ (1分)
①当m=0时,原不等式化为-x-1>0,解集为(-∞,-1) (3分)
②当m>0时,原不等式化为≥,又> -1
∴原不等式的解集为 (5分)
③当m<0时,原不等式化为≤
当< -1即-1<m<0时,所以原不等式的解集为
当=-1即 m=-1时,所以原不等式的解集为
当> -1即m<-1时,所以原不等式的解集为 (11分)
综上所述,当m=0时,原不等式解集为(-∞,-1)
当m>0时,原不等式的解集为
当 1<m<0时,原不等式的解集为
当 m=-1时,原不等式的解集为
当m<-1时,原不等式的解集为
考点:1.分式不等式的解法;2.分类讨论思想.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n(m<n).
(1)若m=-1,n=2,求不等式F(x)>0的解集;
(2)若a>0,且0<x<m<n<,比较f(x)与m的大小.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知不等式(2+x)(3-x)≥0的解集为A,函数f(x)=(k<0)的定义域为B.
(1)求集合A;
(2)若集合B中仅有一个元素,试求实数k的值;
(3)若B?A,试求实数k的取值范围.
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