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    如图，在四棱锥中，底面是矩形，四条侧棱长均相等且交于点.

    （Ⅰ）求证：;
    （Ⅱ）求证：.
    证明过程详见试题解析.

    试题分析：（Ⅰ）要证明平面，就是要在平面内找一条直线与直线平行，显然符合要求；（Ⅱ）要证明平面，就是要在平面内找两条相交直线与垂直.显然符合要求.
    试题解析：（Ⅰ）证明：在矩形中,, 又平面, 平面,所以平面.
    （Ⅱ）证明：如图在矩形中,点为的中点, 又, 故,.又因为, 平面, 所以平面.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点．

    （1）求证：平面；
    （2）设为的中点，为的重心，求证：//平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知长方体，点为的中点.

    （1）求证：面；
    （2）若，试问在线段上是否存在点使得，若存在求出，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形是正方形，平面，，，，，分别为，，的中点．

    （1）求证：平面；
    （2）求平面与平面所成锐二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD＝PD＝2EA＝2，F,G,H分别为BP,BE,PC的中点。

    （Ⅰ）求证：平面FGH⊥平面AEB；
    （Ⅱ）在线段PC上是否存在一点M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点.

    (Ⅰ)求与底面所成角的大小；
    (Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB1＝，M是线段B1D1的中点．

    (1)求证：BM∥平面D1AC；
    (2)求证：D1O⊥平面AB1C；
    (3)求二面角B-AB1-C的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，平面 ，下列命题中正确的是 （     ）
    A．，，∥，则
    B．，，，则
    C．∥，，∥，则
    D．⊥，，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,,,若平面BDE,则的值为 (   )
    A．1B．3C．2D．4

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