各项均为正数的等比数列满足.若函数的导数为.则＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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各项均为正数的等比数列满足，若函数的导数为，则＝ .

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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北辛集中学高一上限时训练数学试卷（解析版） 题型：解答题

某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化.老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散.该小组发现注意力指标与上课时刻第分钟末的关系如下设上课开始时，: .若上课后第分钟末时的注意力指标为.

（1）求的值；

（2）上课后第分钟末和下课前分钟末比较，哪个时刻注意力更集中？

（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到的时间能保持多长?

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科目：高中数学 来源：2017届江西赣州十三县市十四校高三文上期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，，.

（1）若，求函数的极值；

（2）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；

（3）在函数的图象上是否存在不同的两点，使线段的中点的横坐标与直线的斜率之间满足？若存在，求出；若不存在，请说明理由.

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科目：高中数学 来源：2017届江西赣州十三县市十四校高三文上期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列有关命题中说法错误的是（）

A．命题“若，则”的逆否命题为：“若则”.

B．“ ”是“”的充分不必要条件.

C．若为假命题，则、均为假命题.

D．对于命题:存在，使得；则﹁:对于任意，均有.

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科目：高中数学 来源：2017届江西赣州十三县市十四校高三理上期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某厂有容量300吨的水塔一个,每天从早六点到晚十点供应生活和生产用水,已知:该厂生活用水每小时10吨,工业用水总量（吨）与时间（单位:小时,规定早晨六点时）的函数关系为,水塔的进水量有10级,第一级每小时进水10吨,以后每提高一级, 进水量增加10吨.若某天水塔原有水100吨,在供应同时打开进水管.问该天进水量应选择几级,既能保证该厂用水（即水塔中水不空）,又不会使水溢出?