Question

（2013•湖北）四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①y与x负相关且

y

=2.347x-6.423；   
②y与x负相关且

y

=-3.476x+5.648；
③y与x正相关且

y

=5.437x+8.493；   
④y与x正相关且

y

=-4.326x-4.578．
其中一定不正确的结论的序号是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

Answer 1

分析：由题意，可根据回归方程的一次项系数的正负与正相关或负相关的对应对四个结论作出判断，得出一定不正确的结论来，从而选出正确选项．

解答：解：①y与x负相关且

y

=2.347x-6.423；此结论误，由线性回归方程知，此两变量的关系是正相关；
②y与x负相关且

y

=-3.476x+5.648；此结论正确，线性回归方程符合负相关的特征；
③y与x正相关且

y

=5.437x+8.493；   此结论正确，线性回归方程符合正相关的特征；
④y与x正相关且

y

=-4.326x-4.578．此结论不正确，线性回归方程符合负相关的特征．
综上判断知，①④是一定不正确的
故选D

点评：本题考查线性回归方程，正确理解一次项系数的符号与正相关还是负相关的对应是解题的关键，本题是记忆性的基础知识考查题，较易