Question

设关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0

（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；

（2）若a是从区间[0，3]任取的一个实数，b是从区间[0，2]任取的一个实数，求上述方程有实根的概率.

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）逐一列出所有基本事件，检验符合条件的事件数，他们的上即为所求概率；（2）当a，和b取连续的实数，则应该从区间长度之比来求概率.

试题解析：（1）基本事件共12个：

、、、、、、、、、、、，

其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．

事件A中包含9个基本事件，

事件A发生的概率为； 6分

（2）试验的全部结果所构成的区域为，

构成事件A的区域为，

所以所求的概率为. 6分

考点：随机事件，古典概型，几何概型