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    （2009•闸北区一模）若|
    a
    |    =|
    b
    |=1    ，且|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    与
    b
    夹角为
    60°
    60°
    ．
    分析：根据|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -
    b
    |，两边平方去掉模，然后根据|
    a
    |=|
    b
    |=1，得出向量的数量积，最后根据夹角公式求解．
    解答：解：由题意可得：（
    a
    +
    b
    ）2=3（
    a
    -
    b
    ）2，即
    a
    2+2
    a
    •
    b
    +
    b
    2=3（
    a
    2-2
    a
    •
    b
    +
    b
    2）．
    因为|
    a
    |=|
    b
    |=1，则
    a
    2=
    b
    2=1，
    所以2+2
    a
    •
    b
    =3（2-2
    a
    •
    b
    ），
    即
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ．
    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    则|
    a
    |•|
    b
    |cosθ=
    1
    2
    ，
    即cosθ=
    1
    2
    ，
    所以θ=60°．
    故答案为：60°．
    点评：本题考查了向量夹角的求法，以及向量的有关运算公式与向量数量积的公式，此题为基础题．
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    （2009•闸北区一模）一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权．根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产x （百套）的销售额R（x） （万元）满足：R（x）=
    -0.4x2+4.2x-0.8，0＜x≤5
    14.7-
    9
    x-3
    ，x＞5

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    （2）该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时，利润是多少万元？

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    （2009•闸北区一模）若不等式|x-1|+|x+2|≥4a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为
    （-∞，log43]
    （-∞，log43]
    ．

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    （2009•闸北区一模）若f（x）=3x，则f-1（x）=
    log3x
    log3x
    ．

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    （2009•闸北区一模）若指数函数f（x）的图象经过点(2，
    14
    )    ，则f（-1）的值为
    2
    2
    ．

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    （2009•闸北区一模）设f(x)=2cos2x+
    		3
    sin2x    ，g(x)=
    1
    2
    f(x+
    5π
    12
    )+x+a    ，其中a为非零实常数．
    （1）若f(x)=1-
    		3
    ，x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，求x；
    （2）试讨论函数g（x）在R上的奇偶性与单调性，并证明你的结论．

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