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    等式12＋22＋32＋…＋n2＝(5n2－7n＋4)

    [　　]

    A．n为任何正整数时都成立

    B．仅当n＝1、2、3时成立

    C．当n＝4时成立，n＝5时不成立

    D．仅当n＝4时不成立

    答案：B
    解析：

    分别将n＝1，2，3，4，5代入可作出判断．


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    22－12＝2×1＋1

    32－22＝2×2＋1

    42－32＝2×3＋1

    ……

    (n＋1)2－n2＝2×n＋1

    将以上各式分别相加得：(n＋1)2－12＝2×(1＋2＋3…＋n)＋n

    即：

    类比上述求法：请你求出12＋22＋32＋…＋n2的值．

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    等式12＋22＋32＋…＋n2＝

    [　　]

    A．n为任意正整数时都成立

    B．仅当n＝1，2，3时成立

    C．当n＝4时成立，n＝5时不成立

    D．仅当n＝4时成立

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学－4-5人教A版 人教A版 题型：013

    等式12＋22＋32＋…＋n2＝(5n2－7n＋4)

    [　　]
    A．

    n为任何正整数时都成立

    B．

    仅当n＝1，2，3时成立

    C．

    当n＝4时成立，n＝5时不成立

    D．

    仅当n＝4时不成立

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