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    已知向量
    a
    =(m，n)，
    b
    =(cosθ，sinθ)    ，其中m，n，θ∈R，若|
    a
    |=4|
    b
    |    ，则当
    a
    •
    b
    ＜λ2    恒成立时实数λ的取值范围是
    λ＞2或λ＜-2
    λ＞2或λ＜-2
    ．
    分析：由已知中
    b
    =(cosθ，sinθ)    ，我们可以得到|
    b
    |=1，再由|
    a
    |=4|
    b
    |    可设
    a
    =(4sinα，4cosα)    ，代入平面向量数量积的坐标运算公式，求出
    a
    •
    b
    的取值范围，结合函数恒成立的条件，可以得到一个关于λ的不等式，解不等式即可得到实数λ的取值范围．
    解答：解：∵
    b
    =(cosθ，sinθ)    ，|
    a
    |=4|
    b
    |    ，
    ∴设
    a
    =(4sinα，4cosα)
    则
    a
    •
    b
    =4sinα•cosθ+4cosα•sinθ=4sin（α+θ）∈[-4，4]
    若
    a
    •
    b
    ＜λ2    恒成立
    则λ2＞4
    解得λ＞2或λ＜-2
    故答案为：λ＞2或λ＜-2．
    点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算、函数恒成立问题、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查转化思想．属于基础题．
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    已知向量
    a
    =(m，n)    ，
    b
    =(cosθ，sinθ)    ，其中m，n，θ∈R．若|
    a
    |=4|
    b
    |    ，则当
    a
    •
    b
    ＜λ2    恒成立时实数λ的取值范围是（　　）
    A、λ＞
    		2
    或λ＜-
    		2
    B、λ＞2或λ＜-2
    C、-
    		2
    ＜λ＜
    		2
    D、-2＜λ＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(m，n)，
    b
    =(5，1)    ，若向量2
    a
    +
    b
    与向量
    a
    -2
    b
    共线，则
    m
    n
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(m，n)，
    b
    =(sinx，1)，
    c
    =(cosx，sinx)，
    a
    •
    b
    ∈[-7，1]
    （1）求
    a
    •
    c
    的最大值；
    （2）若m＞0，向量
    OP
    =
    a
    +
    c
    ，求点P（x，y）的轨迹方程及|
    a
    +
    c
    |    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(m，n)，
    b
    =(1，2)，
    c
    =(k，t)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ⊥
    c
    ，|
    a
    +
    c
    |=
    		10
    ，则mt的取值范围是（　　）

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