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    已知tanα=-,cosβ=,α，β（0，π），

    （1）求tan(αβ)的值；

    （2）求函数f(x)=sin(x-α)+cos(x+β)的最大值。

    解：（1）由

    得，

    于是=.

    （2）因为

    所以 

     

    的最大值为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tan（A+B）=2．
    （Ⅰ） 求sinC的值；
    （Ⅱ） 当a=1，c=
    		5
    时，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanθ＞1，且sinθ+cosθ＜0，则cosθ的取值范围是（　　）
    A、(-
    		2
    2
    ，  0)
    B、(-1，  -
    		2
    2
    )
    C、(0，  
    		2
    2
    )
    D、(
    		2
    2
    ，  1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的中心，且焦点与该椭圆右焦点重合．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若P（a，0）为x轴上一动点，过P点作直线交抛物线C于A、B两点．
    （ⅰ）设S△AOB=t•tan∠AOB，试问：当a为何值时，t取得最小值，并求此最小值．
    （ⅱ）若a=-1，点A关于x轴的对称点为D，证明：直线BD过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sin．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）已知tanθ=
    sinB+sinC
    cosB+cosC
    ，且0＜θ＜π，求函数f（x）=2sin（2x+θ）在区间[-
    π
    2
    ，-
    π
    12
    ]    上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•广州模拟）如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    4
    5
    ，左、右焦点分别为F1和F2，椭圆C与x轴的两交点分别为A、B，点P是椭圆上一点（不与点A、B重合），且∠APB=2α，∠F1PF2=2β．
    （Ⅰ）若β=45°，三角形F1PF2的面积为36，求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）当点P在椭圆C上运动，试证明tanβ•tan2α为定值．

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