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    9．过两点A（2，1）和B（3，m）直线的斜率为1，则实数m的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 利用直线的斜率公式可得$\frac{m-1}{3-2}$=1，解方程求得m的值．

    解答 解：由于过点A（2，1）和B（3，m）直线的斜率为1，
    ∴$\frac{m-1}{3-2}$=1，
    ∴m=2，
    故选：B．

    点评 本题考查直线的斜率公式的应用，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
    （Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
    （Ⅱ）若AF=BE，求二面角的E-OC-F的余弦值大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B′-ACD，M为B′C的中点，DM=2$\sqrt{2}$．
    （1）求证：OM∥平面AB′D；
    （2）求三棱锥B′-DOM的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3+2cosθ\\ y=-3+2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）．
    （Ⅰ）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）已知A（3，0），B（0，-3），在圆C上任意取一点M（x，y），求|MA|2+|MB|2的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$．
    （1）若$x∈（{-\frac{π}{6}，0}]$，求$4f（x）+\frac{1}{f（x）}$的最小值，并确定此时x的值；
    （2）若$a∈（{-\frac{π}{2}，0}），f（{\frac{a}{2}+\frac{π}{3}}）=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求f（a）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若E，F，G分别为正三角形ABC的边AB，BC，CA的中点，以△EFG为底面，把△AEG，△BEF，△CFG折起使A，B，C重合为一点P，则下列关于线段PE与FG的论述不正确的为（　　）
    A．垂直B．长度相等C．异面D．夹角为60°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设p：f（x）=1+ax，在（0，2]上f（x）≥0恒成立；q：函数g（x）=ax-$\frac{a}{x}$+2lnx在其定义域上存在极值．
    （1）若p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）化简$\frac{{{{sin}^2}（π+α）cos（π+α）}}{{tan（-α-2π）tan（π+α）{{cos}^3}（-π-α）}}$
    （2）已知sinα=-$\frac{4}{5}$，且α∈（-π，-$\frac{π}{2}$），求cosα+2tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在△ABC中，已知a=2，B=60°，c=3，则b=$\sqrt{7}$．

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