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    若函数f(x)满足下列条件：在定义域内存在x0，使得f(x0＋1)＝f(x0)＋f(1)成立，则称函数f(x)具有性质M；反之，若x0不存在，则称函数f(x)不具有性质M．

    (Ⅰ)证明：函数f(x)＝2x具有性质M，并求出对应的x0的值；

    (Ⅱ)已知函数h(x)＝lg具有性质M，求a的取值范围；

    (Ⅲ)试探究形如①y＝kx＋b(k≠0)、②y＝ax2＋bx＋c(a≠0)、③y＝(k≠0)、④y＝ax(a＞0且a≠1)、⑤y＝logax(a＞0且a≠1)的函数，指出哪些函数一定具有性质M？并加以证明．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f-1（x），若函数f（x）满足下表：
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    那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　　）
    A、{x|
    5
    2
    ＜x＜4}
    B、{x|
    3
    2
    ＜x＜3}
    C、{x|1＜x＜2}
    D、{x|1＜x＜5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f-1（x），若函数f（x）满足下表：

    那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是


    1. A.
      {x|数学公式＜x＜4}
    2. B.
      {x|数学公式＜x＜3}
    3. C.
      {x|1＜x＜2}
    4. D.
      {x|1＜x＜5}

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    科目：高中数学 来源：2010年高考数学专项复习：不等式（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f-1（x），若函数f（x）满足下表：

    那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（ ）
    A．{x|＜x＜4}
    B．{x|＜x＜3}
    C．{x|1＜x＜2}
    D．{x|1＜x＜5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若y=f(x)满足下表:

    x

    (-∞,-1)

    -1

    (-1,0)

    0

    (0,1)

    1

    (1,+∞)

    y′

    -

    0

    +

    0

    -

    0

    +

    y

    ↘

    极小

    ↗

    极大

    ↘

    极小

    ↗

    写出一个满足上表的函数___________.

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