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    已知数列{an}满足a1=2，数学公式，则连乘积a1•a2•a3…a2009•a2010=________．

    -6
    分析：先由递推关系式，分析得到数列{an}的规律．即数列是以4为循环的周期数列，然后再求解表达式的值．
    解答：由递推关系式，得==，
    则=．
    ∴{an}是以4为循环的周期数列．
    由计算，得a1=2，，a5=2，…
    ∴a1a2a3a4=1，
    ∴a1•a2…a2009•a2010=1×a2009•a2010•=a1•a2=-6．
    故答案为：-6．
    点评：本题考查数列的递推关系式的应用．如题中的连续多项的计算问题，或项数较大的项的求解，特别是不可能逐一计算时，往往数列本身会有一定的规律，如循环等，再利用规律求解．考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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