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    （不等式选做题）若不等式|x+2|+|x-3|≥a+
    4
    a-1
    对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：不等式|x+2|+|x-3|≥a+
    4
    a-1
    对任意的实数x恒成立转化为a+
    4
    a-1
    小于等于函数y=|x+2|+|x-3|的最小值，根据绝对值不等式的几何意义可知函数y=|x+2|+|x-3|的最小值为5，因此原不等式转化为分式不等式的求解问题．
    解答： 解：令y=|x+2|+|x-3|，
    由绝对值不等式的几何意义可知函数y=|x+2|+|x-3|的最小值为5，
    ∵不等式|x+2|+|x-3|≥a+
    4
    a-1
    对任意的实数x恒成立，
    ∴原不等式可化为a+
    4
    a-1
    ≤5，
    解得a=3或a＜1，
    故答案为：（-∞，1）∪{3}．
    点评：考查绝对值不等式的几何意义，把恒成立问题转化为求函数的最值问题，体现了转化的思想方法，属中档题．
    练习册系列答案
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    π
    12
    ）=
    1
    4
    ，则sin（
    5π
    12
    -α）=
     
    ．

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    B、{0，3}
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    		3
    ，且经过点（1，
    		3
    2
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
    （Ⅱ）A是椭圆Ω与y轴正半轴的交点，椭圆Ω上是否存在两点M、N，使得△AMN是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．

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    已知等差数列{an}满足a2≤2，a3≤4，a1+a4≥4，当a4取得最大值时，数列{an}的公差为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 a、b为平面向量，若a+b与a的夹角为
    π
    3
    ，a+b与b的夹角为
    π
    4
    ，则
    |a|
    |b|
    =（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		5
    3
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    2

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    ．

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