练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    解关于x的不等式 2x-|x-a|＞2．
    分析：把原不等式 转化为
    2x-2＞0
    2-2x ＜x-a＜2x-2
    ，分当a≥1时，当 a＜1时，两种情况求得其解集．
    解答：解：不等式 2x-|x-a|＞2   即|x-a|＜2x-2，∴
    2x-2＞0
    2-2x ＜x-a＜2x-2
    ，
    ∴
    x＞1
    x＞
    a+2
    3
      且 x ＞2-a
    ，令 
    a+2
    3
    =2-a     的  a=1．
    当a≥1时，x＞
    a+2
    3
    ．当 a＜1时，x＞2-a．
    故当a≥1时，原不等式的解集为 （
    a+2
    3
    ，+∞），当 a＜1时，原不等式的解集为 （2-a，+∞）．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，分类讨论的数学思想，把原不等式 转化为
    2x-2＞0
    2-2x ＜x-a＜2x-2
    ，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f(x)=
    a•2x+b2x-1
    的反函数f-1（x）的图象过点A（-3，1）．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）解关于x的不等式f-1（x）＞-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，对任意x1、x2∈R都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性和单调性；
    （2）求f（x）在[-4，4]上的最值；
    （3）解关于x的不等式
    1
    2
    f（bx2）-f（x）＞
    1
    2
    f（b2x）-f（b）（b2≠2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x2-1)=logm
    x2
    2-x2
    ，其中m＞1．
    （1）判断并证明f（x）的奇偶性；
    （2）解关于x的不等式f(x)≥f(1-
    2
    2+3x
    )    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：河南省郑州市盛同学校2011届高三第一次月考文科数学试题 题型：044

    (1)解关于x的不等式≤2；

    (2)记(1)中不等式的解集为A，函数g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)]，(a＜1)的定义域为B．若BA，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：重庆西南师大附中2011届高三第一次月考理科数学试题 题型：044

    (1)解关于x的不等式≤2；

    (2)记(1)中不等式的解集为A，函数g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)]，(a＜1)的定义域为B．若BA，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案