Question

【题目】为准确把握市场规律，某公司对其所属商品售价进行市场调查和模型分析，发现该商品一年内每件的售价按月近似呈的模型波动（为月份），已知3月份每件售价达到最高90元，直到7月份每件售价变为最低50元.则根据模型可知在10月份每件售价约为_____.（结果保留整数）

Answer 1

【答案】84

【解析】

根据题意，可得当时，函数有最大值为90；当时，函数有最小值50，再利用正弦函数的最值，联列方程组，解之可得，．根据函数的周期，结合题意得到，最后用函数取最大值时对应的值，可得，从而可以确定的解析式，再求10月份每件售价.

月份达到最高价90元，7月份价格最低为50元，

当时，函数有最大值为90；当时，函数有最小值50，

，可得，

又函数的周期，

由，得，

当时，函数有最大值，

，即，得，

的解析式为：．

所以

故答案为： 84