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    一台机器可以按各种不同的速度运转，其生产的物件有一些会有问题，每小时生产有问题物件的多寡，随机器运转的速度而变化，下面表格中的数据是几次试验的结果．

    速度(转/秒)

    每小时生产有问题物件数

    8

    5

    12

    8

    14

    9

    16

    11

    (1)求出机器速度影响每小时生产有问题物件数的回归直线方程；

    (2)若实际生产中所允许的每小时最大问题物件数为10，那么机器的速度不得超过多少转/秒？

     

    【答案】

    (1) y＝0.7286x－0.8575；(2) 不能超过14.9019转/秒

    【解析】(1)利用公式,再根据求出,从而确定回归直线方程.

    （2）根据题目条件解不等式即可求出x的范围.

    解：(1)用x表示机器速度，y表示每小时生产有问题物件数，那么4个样本数据为：(8,5)、(12,8)、(14,9)、(16,11)，则＝12.5，＝8.25.于是回归直线的斜率为＝＝≈0.7286，＝－＝－0.8575，所以所求的回归直线方程为y＝0.7286x－0.8575.

    (2)根据公式＝0.7286x－0.8575，要使y≤10，则就需要0.7286x－0.8575≤10，x≤14.9019，即机器的旋转速度不能超过14.9019转/秒．

     

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    一台机器可以按各种不同速度运转,其生产的物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点物件的多寡,随机器运转的速度而变化,下列为其试验结果：

    速度（转/秒）

    每小时生产有缺点物件数

    8

    5

    12

    8

    14

    9

    16

    11

    则机器速度影响每小时生产有缺点物件数的回归直线方程为________________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一机器可以按各种不同的速度运转，其产生物体有一些会有缺点，每小时生产缺点物体的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速（单位：r/s），用y表示每小时生产的有缺点物体个数，现观测得到（x,y）的4组观测值为（8，5），（12，8），（14，9）,(16,11).

    （1）假定y与x之间有线性相关关系，求y与x之间的回归直线方程.

    （2）若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少r/s?（精确到1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一种机器可以按各种不同速度运转,其生产物件中有一些含有缺点,每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化,用x表示转速(单位:r/s),用y表示每小时生产的有缺点物件个数,现观测得到(x,y)的4组值为(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).

    (1)假设y与x之间存在线性相关关系,求y与x之间的回归直线方程;

    (2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少?(精确到1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一台机床可以按各种不同的速度运转，其加工的零件有一些是二级品，每小时生产的二级品零件的数量随机床运转的速度而变化.下面是实验的步骤：

    机床运转的速度（转/秒）

    每小时生产二级品的数量（个）

    8

    5

    12

    8

    14

    9

    16

    11

    （1）作出散点图；

    （2）求出机床运转的速度x与每小时生产二级品数量y的回归直线方程；

    （3）若实际生产中所允许的二级品不超过10个，那么机床的运转速度不得超过多少转/秒？

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