练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知变量x，y，满足约束条件
    y≤3
    x+2y≥1
    2x-y≤2
    ，则z=3x+y的最大值为（　　）
    A、3
    B、12
    C、
    21
    2
    D、10
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合，即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=3x+y得y=-3x+z，
    平移直线y=-3x+z，由图象可知当直线y=-3x+z，经过点A时，
    直线的截距最大，此时z最大．
    由
    y=3
    2x-y=2
    ，解得
    x=
    5
    2
    y=3
    ，
    即A（
    5
    2
    ，3），此时zmax=3×
    5
    2
    +3=
    21
    2
    ，
    故选：C．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x+3，x＜1
    -x+6，x≥1
    的最大值是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
    A、
    2
    		3
    3
    B、
    		2
    C、
    4
    		3
    3
    D、
    2
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    p
    =(sinA，cosA)，
    q
    =(
    		3
    cosA，-cosA)    (其中
    q
    ≠
    0
    )    ．
    （1）若0＜A＜
    π
    2
    ，方程
    p
    •
    q
    = t-
    1
    2
    （t∈R）有且仅有一解，求t的取值范围；
    （2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别是a，b，c，且a=
    		3
    2
    ，若
    p
    ∥
    q
    ，求b+c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项和为Sn，点（an，Sn）在y=
    1
    6
    -
    1
    3
    x的图象上（n∈N*），
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若c1=0，且对任意正整数n都有cn+1-cn=log
    1
    2
    an    ，求证：对任意正整数n≥2，总有
    1
    3
    ≤
    1
    c2
    +
    1
    c3
    +
    1
    c4
    +…+
    1
    cn
    ＜
    3
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x-
    3x
    的大致图象为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，有下列四个命题：
    ①若α∥β，则l⊥m；
    ②若α⊥β，则l∥m；
    ③若l∥m，则α⊥β；
    ④若l⊥m，则α∥β．
    以上命题中，正确命题的序号是（　　）
    A、①②B、①③C、②④D、③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=kx（k＞0）与函数y=x2的图象交于点O，P，过P作PA⊥x轴于A．在△OAP中任取一点，则该点落在阴影部分的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形的周长为4，则该扇形的面积的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案