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    已知{an}是等差数列，公差d＞0，前n项和为Sn且满足．对于数列{bn}，其通项公式，如果数列{bn}也是等差数列．

    (1)求非零常数C的值；

    (2)试求函数()的最大值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵为等差数列，∴　　1分
    　　由知a3，a4是方程x2－22x＋117＝0的两个根

    　　又

    　　∴a3＝9，a4＝13　　2分

    　　∴d＝4，a1＝1

    　　∴＝1＋(n－1)×4＝4n－3　　3分

    　　　　4分

    　　

    　　∵数列也是等差数列

    　　∴2＝＋　　6分

    　　解得：或0(舍)

    　　当时满足题意　　7分

    　　(2)∵

    　　

    　　当且仅当即时取等号．

    　　∴的最大值为　　14分


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    =(1，0)，
    jn
    =(cos2
    nπ
    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    2
    ，sin
    nπ
    2
    )，
    Pn
    =(an，sin
    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知满足：．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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