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    曲线y=sin x在[0，π]上与x轴所围成的平面图形的面积为
     
    ．
    分析：根据积分的应用可知所求的面积为
    ∫
    π
    0
    sinxdx    ，然后根据积分公式进行计算即可．
    解答：解：∵在[0，π]，sinx≥0，
    ∴y=sin x在[0，π]上与x轴所围成的平面图形的面积S=
    ∫
    π
    0
    sinxdx    =（-cosx）|
     
    π
    0
    =-cosπ+cos0=1+1=2．
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查积分的几何意义，要求熟练掌握常见函数的积分公式．
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    精英家教网（1）如图，向量
    OA
    和
    OB
    被矩阵M作用后分别变成
    OA/
    和
    OB/
    ，
    （Ⅰ）求矩阵M；（Ⅱ）并求y=sin(x+
    π
    3
    )    在M作用后的函数解析式；
    （2）已知在直角坐标系x0y内，直线l的参数方程为
    x=-2+tcos600
    y=tsin600
    (t为参数)    ．以Ox为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    3
    )=
    1
    2
    ． 若C与L的交点为P，求点P与点A（-2，0）的距离|PA|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=ln(x+2)+
    x2
    2
    +2x+
    1
    2
    在点A处的切线与曲线y=sin(2x+φ)，(-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    )    在点B处的切线相同，求φ的值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏五校高三下学期期初教学质量调研数学卷（解析版） 题型：解答题

     

    A．（几何证明选讲选做题）

    如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE．

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    在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为（t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsinθ＝8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

    D．（不等式选做题）

    设x，y均为正数，且x＞y，求证：2x＋≥2y＋3．

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线y=ln(x+2)+
    x2
    2
    +2x+
    1
    2
    在点A处的切线与曲线y=sin(2x+φ)，(-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    )    在点B处的切线相同，求φ的值．

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