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    设x≥1，则函数y=
    (x+2)(x+3)
    x+1
    的最小值是______．
    ∵y=
    (x+2)(x+3)
    x+1
    =（x+1）+
    2
    x+1
    +3，
    ∵x≥1，
    ∴x+1≥2，又双钩函数y=x+
    2
    x
    在[2，+∞）上单调递增，
    ∴当x=1时，函数y=
    (x+2)(x+3)
    x+1
    取到最小值，
    ∴ymin=6．
    故答案为：6．
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